Title: Soluciones autosimilares al colapso estelar relativista mediante Maple y GRTensorIII
Author: Medina Franco, Víctor Enrique
Abstract: El estudio del colapso gravitacional de objetos compactos de la Teoría General de la Relatividad es importante para modelar las etapas finales de la evolución estelar que dan lugar a novas y Supernovas. La obtención de soluciones autosimilares involucra, aun en los casos más simples, la resolución de un conjunto de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales, no lineales y acopladas. En el presente trabajo se desarrolla un algoritmo en Maple y GRTensorIII que permite calcular los elementos métricos y determinar las variables físicas relevantes. La simetría esférica reduce el sistema de ecuaciones parciales a ecuaciones diferenciales ordinarias y con ello el tratamiento numérico, empleando para ello distintas ecuaciones de estado de Schwarzschild, Tolman V y Tolman VI, que incluye el caso ultrarelativista. Los resultados muestran que al incorporar las Identidades de Bianchi, se cierra univocamente el problema, permitiendo modelar la emisión del flujo de radiación sin suponer la incorporación de un pulso gaussiano. Se concluye que el colapso estelar de esferas autogravitantes, puede ser descrito convenientemente a través de las ecuaciones de campo y las leyes de conservación, cuya integración numérica es posible mediante el algoritmo presentado
