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En el presente trabajo se hace un estudio comparativo entre algunos estadísticos de
sesgo y curtosis y los estadísticos estudiados por Bowman y Foster, Henze y Wagner y
Manzotti y Quiroz, como métodos de bondad de ajuste para normalidad multivariada,
incluyendo algunos de los estadísticos estudiados recientemente por Meklin y Mundfrom.
Se discuten los resultados asintóticos de cada estadístico en los casos en que están disponibles.
Mediante el método Monte Carlo se estudia la convergencia de los cuantiles de
cada estadístico con respecto a sus cuantiles asintóticos.
Se presentan resultados de simulación para evaluar la potencia de los métodos. Se
discute la complejidad computacional de los algoritmos y se compara el desempeño para
diferentes tamaños muestrales y diferentes dimensiones.
Finalmente se dan recomendaciones en cuanto a las condiciones en que cada estadístico
es preferible respecto a los demás.
Palabras claves: Sesgo, curtosis, bondad de ajuste, normalidad multivariada, distribuciones
asintóticas. |
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