Title: Resolución de una ecuación en derivadas parciales semilineal de tercer orden usando métodos numéricos
Author: Hernández Peláez, Armando Rafael
Abstract: Las ecuaciones en derivadas parciales (EDP) son poderosas herramientas matemáticas que pueden modelar problemas en diversos campos del saber. En particular, la
EDP dut − αuux − βumux − γuxx − δuxxx = F(x, t) modela fenómenos tan diversos como: estudio de olas largas, física atómica, óptica y balística, entre otros. Como la EDP mencionada no tiene solución analítica en general, es necesario emplear métodos numéricos para aproximar dicha solución. En la presente investigación, se propone una aproximación a la solución de la EDP arriba escrita empleando un esquema que utiliza dos métodos de segundo orden. Se darán a conocer ejemplos numéricos y graficas de ´ordenes de convergencia. Los resultados obtenidos indican que los errores cometidos en las aproximaciones están alrededor del orden de las centésimas; sin embargo, esto puede variar en función de los valores de los parámetros de la EDP señalada, además de que, a pesar de usar métodos de segundo orden, el orden de convergencia computacional es aproximadamente igual a uno, esto debido a la forma en cómo se usaron las aproximaciones en el espacio.
