Title: Operadores diferenciales discretos miméticos en dos dimensiones sobre mallados tensoriales uniformes
Author: Blaides Ferrer, Luis Alejandro
Abstract: Recientes investigaciones de Castillo y Grone [1], condujeron al diseño de una técnica
basada en el análisis matricial para la construcción de versiones discretas miméticas
de los operadores diferenciales gradiente y divergencia de orden superior, tanto en el
interior del mallado como en la frontera.
En el año 2006 Montilla-Cadenas-Castillo [2] presentan resultados en donde
generalizan el método de Castillo-Grone, logrando así obtener operadores diferenciales
(divergencia y gradiente) para un orden k cualquiera. Cabe destacar que los trabajos
antes mencionados fueron desarrollados para el caso unidimensional.
En este trabajo se realizó una extensión del método de Montilla-Cadenas-Castillo al
caso bidimensional sobre mallados tensoriales uniformes, prestando especial atención
a la construcción de algoritmos de cálculo que permiten obtener los operadores
diferenciales divergencia, gradiente, laplaciano y de frontera con un orden de
aproximación k = 2 y k = 4 en el caso de la divergencia y el gradiente.